6학년 2학기 수학 요점정리

1)분모가 같은 분수의 나눗셈은 분자들의 나눗셈과 같습니다.

2)분수의 나눗셈은 먼저 대분수를 가분수로 바꾸고, 나눗셈을 곱셈으로 바꾼 후 약분하여 

    계산합니다.

02..입체도형

1)위와 아래에 있는 면이 서로 평행이고,합동인 원으로 되어 있는 입체도형을 원기둥

   이라고 합니다.

2)밑면이 원이고, 옆면이 곡면인 뿔 모양의 입체 도형을 원뿔 이라고 합니다.

3)평면도형의 한 직선을 축으로 하여 1회전 해서 얻어지는 입체도형을 회전체 라고 합니

   다. 이때, 축으로 사용한 직선을 회전축 이라고 합니다.

03..소수의 나눗셈

1)소수의 나눗셈을 계산할 때에는 나누는 수의 소수점을 옮겨 자연수로 고친 다음

   (소수)÷(자연수)의 형식으로 바꾼 후 계산 합니다.

2)소수의 나눗셈을 할 때, 나머지의 소수점의 자리는 나누어지는 수의 처음 소수점의 자리

    와 같에 합니다.

04..원과 원기둥 (중요합니다☆☆☆☆☆공식 잘 외우세요..)

1)원의 둘에의 길이를 원주라 하고, 원주와 지름의 길이릐 비를 원주율이라 합니다.

2)(원의 넓이)=(반지름)×(반지름)×(원주율)

3)(원기둥의 겉넓이)=(밑면의 넓이)×2+(옆면의 넓이)

4)(원기둥의 부피)=(원기둥의 한 밑면의 넓이)×(높이)

05..분수와 소수의 계산

1)분수와 소수의 나눗셈을 할 때에는 분수를 소수로 고치거나 소수를 분수로 고쳐서

    계산합니다.

2)분수와 소수의 혼합 계산 순서

ㆍ곱셈과 나눗셈을 먼저 계산합니다.

ㆍ괄호가 있으면 괄호 안부터 먼저 계산합니다.

06..경우의 수

1)어떤 일이 일어날 수 있는 모든 가짓수를 그 일이 일어날 경우의 수 라고 합니다.

2)모든 경우의 수에 대한 어떤 사건이 일어날 경우의 수의 비율을 확률 이라고 합니다.

07..연비

1)셋 이상의 수의 비를 한꺼번에 나타낸 것을 연비 라고 합니다.

2)전체를 주어진 비로 나누는 것을 비례배분 이라고 합니다.

08..문제 푸는 방법 찾기

1. 분수를 소수로 나타내기

분자/분모 = (분자) ÷   (분모) 입니다.

그러니까, 분수의 위의 수 ÷ 분수의 밑의 수

인 셈인데요, 1 ÷ 5  같은 경우, 계산하기 전, 0. 을 먼저 붙여주고,

1 뒤에다 0을 붙여 나누는 방법은 알고 있을거라 믿습니다.

2.소수를 분수로 나타내기

소수를 분수로 나타내려면, 소수점에 헷갈리면 안됩니다.

소수점이 끝에서부터 첫번째이면 분모는 10, 두번째이면 분모는 100입니다.

그런 다음 분모위에다 소수점 뒤의 수를 적어 주면 되는데요,

8/10 같은 경우에는, 4/5 로 약분해 주듯, 약분이 되는 분수는 꼭 약분을 해 줍니다.

★ 분수와 소수의 크기 비교하기 문제가 나왔을 경우,

분수나 소수 중 하나를 소수로 고치가나 분수로 고쳐 둘다 소수일 경우

소수를 비교해 주시고, 분수일 경우 통분하여 비교해 주시면 되겠습니다.

예) 4/5 ㅇ 0.9  ☜ 이런 문제일 경우 4/5를 0.8로 고쳐 비교하거나,

0.9를 9/10 으로 고쳐 비교합니다.

그럼, 간단한 문제, 풀어보시구요,,

1.소수를 분소로 나타낼 때에는,ㅁㅁ 가 10.100.1000 ...인 분수로 나타냅니다.

이 때 약분이 되면 약분하여 ㅁㅁㅁㅁ로 고칩니다.

2.분수와 소수의 크기를 비교할때에는 분수를 ㅁㅁ로 고쳐서 비교하거나

소수를 ㅁㅁ로 고쳐서 비교합니다.

각기둥과 각뿔

★여기서는 각기둥과 각뿔의 구성 요소를 잘 아는것이 중요합니다.

1.각기둥의 구성요소 (그림자료 없는 것 이해해 주세요)

밑면: 서로 평행인 두면 <이 때 윗면과, 밑면이라고 구분하지 않습니다>

옆면: 밑면에 수직인 면<수직은 각 90도를 이루고 있다는 말이죠>

모서리: 면과면이 만나는 선

꼭지점: 모서리와 모서리가 만나는 점

높이: 두 밑면 사이의 거리

☆각기둥의 이름은 밑면의 모양에 따라 달라집니다.

예)삼각기둥,사각기둥,오각기둥,육각기둥,팔각기둥 등등 .......

2.각뿔의 구성요소

밑면: 밑에 있는 면<하나뿐>

옆면: 옆으로 둘러싸인 삼각형 모양의 면

각뿔의 꼭지점: 옆면을 이루는 모든 삼각형의 공통된 꼭지점

높이: 각뿔의 꼭지점에서 밑면에 수직인 선분의 길이

☆각뿔의 이름은 밑면의 모양의 따라 달라집니다.

예)삼각뿔,사각뿔,오각뿔,육각뿔,팔각뿔 등등......

*전개도는 쉬우니 안올리도록 하겠습니다.

수의 범위

★여기서는 이하.이상.미만.초과를 분명히 구분할 수 있어야 합니다.

이상: 주어진 수와 같거나 큰수

이하: 주어진 수와 같거나 작은수

초과: 주어진 수보다 큰 수

미만: 주어진 수보다 작은 수

★수의 범위 나타내기

이상.이하: 경계값이 포함되므로, ●로 나타냅니다.

초과.미만: 경계값이 포함되지 않으므로, ○로 나타냅니다.

★쌓기나무는 우선, 쉽고, 그림자료가 없으므로, 생략하겠습니다.

이 단원에서는 쌓기나무 개수 세알리기, 때어내서 붙이기.

위.아래.옆에서 본 모양 그리기가 나오니, 특별히 공부할 필요는

없는 듯 합니다.

겉넓이와 부피

1.직육면체의 겉넓이

한면,한면,한면의 넓이를 구해서 모두 더해 줍니다.

그러므로, 정육면체의 겉넓이는, 한면의 넓이 x 6 을 해 주면 됩니다.

★한 모서리가 1 cm인 정육면체의 부피를 1 cm³라 쓰고, 일 세제곱센티미터라

읽습니다.

2.직육면체의 부피

밑넓이x높이 입니다.

그러니까, 가로x세로x높이 인 셈입니다.

★부피와 들이 단위 사이의 관계

안치수의 가로,세로,놓이가 각각 10cm인 그릇의 들이를 1L라 쓰고, 일 리터라고 읽습니다.

1L=1000cm₃입니다.

안치수의 가로, 세로, 높이가 각각 1cm인 그릇의 들이를 1mL라 쓰고, 일 밀리리터

라고 읽습니다. 1mL=1cm₃입니다.